ما برای درک درست اثرات نامرئی میدان مغناطیسی مدیون بوهم و اهارانوف هستیم
در الکترومغناطیس کلاسیک، برای اینکه میدانهای الکتریکی یا مغناطیسی روی ذرات اثر داشته باشند، باید در تماس مستقیم با آنها قرار بگیرند. بنابراین اگرچه مبانی مکانیک کوانتومی به خوبی پایهگذاری شده بود،اما این ادعا با تردیدهای بسیاری روبرو شد. برای چندین سال بحث بر سر تحلیلهای تئوری و تلاش برای تأیید تجربی این ادعا ادامه پیدا کرد تا اینکه نهایتاً اثر بوهم-آهارانوف (Aharonov-Bohm) به عنوان یک پدیده کاملاً درست در دنیای کوانتوم تثبیت شد.
در الکترومغناطیس کلاسیک، میدانهای الکتریکی و مغناطیسی عامل اصلی تمام پدیدههای فیزیکی هستند، که با یک فرمولبندی بسیار ساده میتوان این میدانها را برحسب کمیت دیگری به نام پتانسیل الکترومغناطیسی نوشت. پتانسیل الکترومغناطیسی میتواند در هرجایی از فضا مقداری داشته باشد و میدانها به سادگی آن بدست میآیند، اما خود پتانسیل تنها یک ابزار ریاضی است و هیچ معنای فیزیکی ندارد. در مکانیک کوانتومی، پتانسیل الکترومغناطیسی، تنها فاز ذرات باردار را عوض میکند، یعنی در تابع موج کوانتومی، قلهها و درهها را جابجا میکند. که این تغییر فاز هیچ تأثیری در کمیتهای قابل اندازهگیری سیستم ندارد.
در سال 1959 آهارانوف و بوهم در دانشگاه بریستول (Bristol) انگلستان، یک آزمایش ذهنی ترتیب دادند که در آن پتانسیل را به نتایج قابل اندازهگیری مرتبط کردند. در این آزمایش یک بیم الکترونی که در حال حرکت به طرف یک آهنربای الکتریکی استوانهای(یا سولونئید)است، به دو قسمت تقسیم شده و از دو طرف این سولونئید عبور میکند. با باریک کردن استوانه میدان مغناطیسی در داخل این سولونئید متمرکز شده و در خارج از آن بسیار ضعیف است.بنابراین بیمهای الکترونی در مناطقی خالی از میدان حرکت میکنند، مناطقی که در آنها پتانسیل الکترومغناطیسی صفر نیست. بوهم و آهارانوف از لحاظ تئوری نشان دادند که بیمها که از دو مسیر حرکت میکنند با یکدیگر اختلاف فاز پیدا میکنند و وقتی که دوباره به هم میرسند یک اثر تداخلی ایجاد میکنند، که این پدیده یک اثر فیزیکی قابل اندازهگیری است و به طور مستقیم با پتانسیل رابطه دارد. بنابراین با دانستن قدرت میدان مغناطیسی میتوان مقدار این تغییر فاز را بدست آورد و این تداخل میتواند به عنوان اثری از میدان مغناطیسی تفسیر شود که الکترونها هرگز وارد آن نمیشوند.
بوهم و آهارانوف اعتقادداشتندفیزیکدانان بایدبپذیرندکه پتانسیل الکترومغناطیسی اهمیت فیزیکی بسیار زیادی درمکانیک کوانتومی دارد. پشکین (Murray Peshkin) در آزمایشگاه ملی آرگون (Argonne) در ایلینویز (Illinois) میگوید:"زمانی که مقاله بوهم و آهارانوف منتشر شد، عده زیادی سعی کردند خلاف آنها حرکت کرده و محاسباتشان را غلط جلوه دهند." اما پس از گذشت پنج سال این تلاشها بینتیجه ماند.حتی با وجود اینکه ده سال قبل از مقاله بوهم و آهارانوف مقالهای منتشر شدکه در آن اشـاراتی به این پدیـده شـده بود، امـا همچنـان پشکـین و مایکـل بری (Michael Berry) در دانشگاه بریستول، بوهم و آهارانوف را برای درکی درست از پدیدهای که به نام خودشان است، مستحق تقدیر دانستهاند.
مقالههای تجربی در مورد این اثر خیلی زود بعد از اولین مقاله بوهم و آهارانوف پدیدار شدند، اما همچنان انتقادهای بسیاری به آنها وارد میشد که بیشتر در مورد تهی نبودن مسیر بیمهای الکترونی از میدان مغناطیسی بود. براین اساس فیزیکدانان آزمایشی را ترتیب دادند که در آن محافظی از صفحات ابررسانا اطراف آهنربای الکتریکی را فرا گرفت، که با دقت بسیار بالایی مانع خروج میدان مغناطیسی میشد. این آزمایش هرگونه شکی را در مورد درستی اثر بوهم-آهارانوف برطرف کرد.