ساخت ابزار های اپتیکی از مواد همسانگرد

با استفاده از تکنیک نگاشت همدیس conformal mapping  ( یک روش ریاضیاتی که در آن یک مجموعه نقاط از یک سیستم گرفته می شوند و روی یک سیستم متناسب دیگر نگاشته می شوند ) محققان قادر می شوند که روش های نوینی برای ساخت المان های اپتیکی گوناگون ، مثل آنتن های جهت دار ، لنز های تخت و یا خم کننده ها bends  را پیشنهاد دهند . در برابر روش های متفاوت  برای ساخت این ابزار ها ، استفاده از مواد همسانگرد isotropic  ( موادی که از هر زاویه ای شکل و ساختار یکسانی دارند) طراحی و ساخت را بسیار ساده ترمی  کند.  

تصویر زیر انتشار یک باریکه ی نور از میان یک خم کننده است که به وسیله ی آرایش تناوبی استوانه هایی ساخته شده است . این خم کننده به وسیله ی نگاشت همدیس طراحی شده و شامل 1553 استوانه است . ورودی این خم کننده عرضی در حدود 26 استوانه را دارد . بعضی از استوانه ها به وسیله ی دایره های سبز رنگ نشان داده شده اند . این ساختار به وسیله ی باریکه ی نوری که از پایین به بالا می آید و سپس به خارج و سمت چپ هدایت می شود ، روشن شده است .

لینک منبع

برگرفته از دهکــده فیزیک

Physicists find a particle accelerator in the sky

The first evidence that thunderstorms can function as huge natural particle accelerators has been collected by an international team of researchers.

In a presentation at a meeting of the Royal Astronomical Society in Glasgow last week, Martin Füllekrug of Bath University described how the team detected radio waves coinciding with the appearance of "sprites" – glowing orbs that occasionally flicker into existence above thunderstorms. The radio waves suggest the sprites can accelerate nearby electrons, creating a beam with the same power as a small nuclear power plant.

"The discovery of the particle accelerator allows [one] to apply the knowledge gained in particle physics to the real world, and put the expected consequences to experimental testing.

An old idea

The idea of natural particle accelerators existing just kilometres above our heads first came in 1925, when the UK physicist and Nobel laureate Charles Wilson investigated the effects of a thundercloud's electric field. Wilson claimed that the electric field would cause an electrical breakdown of the Earth's atmosphere above the cloud, leading to transient phenomena such as sprites.

These sprites, physicists suggested, would do more than just light up the sky. As highly energetic particles or "cosmic rays" from space bombard our atmosphere, they strip air molecules of their outer electrons. In the presence of a sprite's electric field, these electrons could be forced upward in a narrow beam from the troposphere to near-Earth space. Moreover, the changing electron current would, via Maxwell's equations, produce electromagnetic waves in the radio-frequency range.

In 1998 Füllekrug's colleague Robert Roussel-Dupré of Los Alamos National Laboratory in New Mexico, US, used a supercomputer to simulate these radio waves. The simulations predicted they would come in pulses with a fairly flat spectrum – contrary to the electromagnetic spectrum of the lightning itself, which increases at lower frequencies.

Predictions confirmed

In 2008, while a group of European scientists timed the arrival of sprites from a mountain top in the French Pyrenées, Füllekrug was on the ground with a purpose-built radio-wave detector. The signals he detected coincided with the sprites and matched the characteristics of Roussel-Dupré's predictions.

"It's intriguing to see that nature creates particle accelerators just a few miles above our heads," says Füllekrug, adding: "They provide a fascinating example of the interaction between the Earth and the wider universe."

Füllekrug notes that he has no particular applications in mind for a sky-based particle accelerator, although he believes there may be wider implications for science. Researchers have many questions about the middle atmosphere because it is so difficult to set up observational platforms there. But by employing what physicists have learned about how such electron beams interact with matter, researchers could use this phenomenon to study this part of the atmosphere.

Indeed, we might be hearing a lot more about natural particle accelerators in the near future. The IBUKI satellite from Japan could soon be looking at the movement of charged particles in the atmosphere. In the next few years several missions – including CHIBIS from Russia and TARANIS from France – should provide more data about these accelerators.

The research is published in the Journal of Geophysical Research.

فلسفه و علم

فلسفه چیست؟
در حقیقت، هیچ گاه نمی توان گفت فلسفه چیست؛ یعنی هیچ گاه نمی توان گفت: فلسفه این است و جز این نیست ، زیرا فلسفه، آزاد ترین نوع فعالیت آدمی است و نمی توان آن را محدود به امری خاص كرد. عمر فلسفه به اندازه عمر انسان بر روی زمین است و در طول تاریخ تغییرات فراوانی كرده و هر زمان به گونه ای متفاوت با دیگر دوره ها بوده است.برای این مطلب كافی است به تعاریف مختلفی كه از آن شده نگاهی بیندازید .


واژه شناسی "فلسفه"
واژه فلسفهphilosophy یا فیلوسوفیا كه كلمه ای یونانی است، از دو بخش تشكیل شده است:
فیلو به معنی دوستداری و سوفیا به معنی دانایی.
اولین كسی كه این كلمه را به كار برد فیثاغورس بود ، وقتی از او سئوال كردند كه: آیا تو فرد دانایی هستی؟ جواب داد:نه، اما دوستدار دانایی ، فیلوسوفر ، هستم.
بنابراین فلسفه از اولین روز پیدایش به معنی عشق ورزیدن به دانایی، تفكر و فرزانگی بوده است. تعریف فلسفه فلسفه تفكر است. تفكر درباره كلی ترین و اساسی ترین موضوعاتی كه در جهان و در زندگی با آن ها روبه رو هستیم. فلسفه وقتی پدیدار می شود كه سوالهایی بنیادین درباره خود و جهان می پرسیم. سوالاتی مانند:زیبائی چیست؟ قبل از تولد كجا بوده ایم؟ حقیقت زمان چیست؟
آیا عالم هدفی دارد؟ اگر زندگی معنایی دارد، چگونه آن را بفهمیم؟
آیا ممكن است كه چیزی باشد و علتی نداشته باشد؟ ما جهان را واقعیت می دانیم، اما واقعیت به چه معناست؟سرنوشت انسان به دست خود اوست و یا از بیرون تعیین می شود؟
چنانچه در این سئوالات می بینیم، پرسش ها و مسائل فلسفی از سنخ امور خاصی هستند و در هیچ علمی به این چنین موضوعات، پرداخته نمی شود.مثلا هیچ علمی نمی تواند به این سئوال كه واقعیت یا حقیقت چیست؟ و یا این كه عدالت چیست؟ پاسخ گوید. این امر به دلیل ویژگی خاص این مسائل است.
یك ویژگی عمده موضوعات فلسفی، ابدی و همیشگی بودنشان است.
همیشه وجود داشته و همیشه وجود خواهند داشت و در هر دوره ای، بر حسب شرایط آن عصر و پیشرفت علوم مختلف، پاسخ های جدیدی به این مسائل ارائه می گردد.
فلسفه مطالعه واقعیت است، اما نه آن جنبه ای از واقعیت كه علوم گوناگون بدان پرداخته اند.
به عنوان نمونه، علم فیزیك درباره اجسام مادی از آن جنبه كه حركت و سكون دارند و علم زیست شناسی درباره موجودات از آن حیث كه حیات دارند، به پژوهش و بررسی می پردازد.
ولی در فلسفه كلی ترین امری كه بتوان با آن سر و كار داشت، یعنی وجود موضوع تفكر قرار می گیرد؛ به عبارت دیگر، در فلسفه، اصل وجود به طور مطلق و فارغ از هر گونه قید و شرطی مطرح می گردد. به همین دلیل ارسطو در تعریف فلسفه می گوید:''فلسفه علم به احوال موجودات است ، از آن حیث كه وجود دارند.یكی از معانی فلسفه، اطلاق آن به استعداد های عقلی و فكریی است كه انسان را قادر می سازد تا اشیا، حوادث و امور مختلف را از دیدگاهی بالا و گسترده مورد مطالعه قرار دهد و به این ترتیب، حوادث روزگار را با اعتماد و اطمینان و آرامش بپذیرد.فلسفه در این معنا مترادف حكمت است. فلسفه در پی دستیابی به بنیادی ترین حقایق عالم است. چنانكه ابن سینا آن را این گونه تعریف می كند:
فلسفه، آگاهی بر حقایق تمام اشیا است به قدری كه برای انسان ممكن است.
فلسفه همواره از روزهای آغازین حیات خود، علمی مقدس و فرا بشری تلقی می شد و آن را علمی الهی می دانستند. این طرز نظر، حتی در میان فلاسفه مسیحی و اسلامی رواج داشت؛ چنانكه جرجانی می گوید:فلسفه عبارت است از شبیه شدن به خدا به اندازه توان انسان و برای تحصیل سعادت ابدی. همان طور كه گفته شد، اساسا فلسفه از اولین روز پیدایش، به معنی عشق به دانایی و خرد و فرزانگی بوده و به علمی اطلاق می شد كه در جستجوی دستیابی به حقایق جهان و عمل كردن به آنچه بهتر است،یعنی زندگانی درست بود. فلسفه در آغاز حیات خود شامل تمام علوم بود و این ویژگی را قرن ها حفظ كرد؛ چنانكه یك فیلسوف را جامع همه دانش ها می دانستند. اما به تدریج دانشها و علوم مختلف از آن جدا گشتند.در قدیم، این فلسفه كه جامع تمام دانشها بود، بر دو قسم بود:
فلسفه نظری و فلسفه عملی.
فلسفه نظری به علم الهیات، ریاضیات و طیبعیات تقسیم می گشت كه به ترتیب، علم اعلی، علم وسط و علم اسفلپایین تر نامیده می شد. فلسفه عملی نیز از سه قسمت تشكیل می شد: اخلاق، تدبیر منزل و سیاست مد ر ن اولی در رابطه با تدبیر امور شخصی انسان بود. دومی در رابطه با تدبیر امور خانواده و سومی تدبیر امور مملكت بود.


فلسفه و علم
كلمه علم به دو معنی به كار می رود:
یكی به معنی دانش و معرفت. به این معنا اخلاق، دین، تاریخ، سیاست، و حتی هر گونه شناخت و آگاهی، علم محسوب می شود. چنان كه گاهی می گوییم: من به فلان اتفاق علم دارم.یعنی از آن اتفاق خبر دارم.معنای دیگر علم، دانش و معرفت خاصی است كه یا از طریق عقل حاصل می شود مانند ریاضیات، و یا از طریق تجربه و آزمایش مانند فیزیك و شیمی و روان شناسی و جامعه شناسی. مقصود ما از علم در این جا، معنای دوم علم است. هر علمی، مجموعه ای است از مسائل مرتبط با موضوع آن علم كه حول آن موضوع سازمان یافته اند. مثلا، علم فیزیك، مجموعه مسائل و قوانینی است كه حول موضوع آن، یعنی پدیده های طبیعی و روابط حاكم بر آن ها، سازمان یافته اند: همه علوم؛ چه عقلی و چه تجربی، اصول و قواعدی دارند كه در میان همه آن ها مشترك است.برای نمونه، همه علوم، به امور كلی مربوطند؛ یعنی در پی كشف قوانینی هستند كه در همه حال صادق باشد. مثلا هندسه راجع به همه مثلث ها به طور كلی بحث می كند و مثلث خاصی مورد نظر آن نیست. و یا فیزیك می كوشد قوانین جاذبه را كشف نماید؛ چرا كه میخواهد به چیزی دست یابد كه در همه حال صادق باشد و در هیچ شرایطی تغییر نكند. به همین ترتیب، در شیمی گفته می شود كه همه آب ها در شرایط معین، در دمای صد درجه به جوش می آیند و این یك قانون همیشگی است. اساسا اگر علمی چنین نباشد، علم محسوب نمی گردد. البته میان علوم عقلی با علوم تجربی تفاوت های زیادی وجود دارد.علوم عقلی با انتزاع عقلانی پدید می آیند. عقل، جنبه ای خاص از عالم خارج را انتزاع می كند و آن را موضوع قرار داده و سپس درباره آن بحث كرده و آن را گسترش می دهد.مثلا، ریاضیات، علمی است كه درباره مفهوم عدد صحبت می كند. خود این مفهوم، حاصل انتزاع عقل از عالم خارج است. ما در عالم خارج، چیزی به نام عدد نداریم، بلكه پس از مشاهده چیز های مختلف، و با تلاش فكری به این مفهوم دست می یابیم. اما علوم تجربی، به بررسی پدیدار ها می پردازند و در پی كشف قوانین حاكم بر این پدیدارها هستند. البته آن ها نیز از اصول عقلی پیروی می كنند، اما فعالیت این علوم، عقلی محض نیست؛ آن ها بر اساس مبادی و قواعد عقلی به آزمایش و مشاهده عالم خارج می پردازند؛ در حالی كه علوم عقلی، هم اصولشان عقلی است و هم آنچه در باره آن تحقیق می كنند.
                                    فلسفه، تفكر محض درباره جهان و چیستی امور است.

استقراگرائی پوپر می گوید:
راه درس گرفتن از تجربه، انجام مشاهدات مكرر نیست. سهم تكرار مشاهدات در قیاس باسهم اندیشه هیچ است. بیشتر آنچه كه می آموزیم با كمك مغز است. چشم و گوش نیز اهمیت دارند، ولی اهمیتشان بیشتر در اندیشه های غلطی است كه مغز یا عقل پیش می نهند. بر همین اساس، با استقراءگرایان مخالفت ورزیده و استقراء را اسطوره‌ای بی بنیاد معرفی كرده است. پوپر با بیان این مطلب كه نظریات همواره مقدم بر مشاهدات هستند طرح نوینی را در عرصه روش شناسی علوم تجربی بنیان نهاد. طبق نظر وی روش صحیح علمی عبارت است از آنكه یك نظریه به نحو مستمر در معرض ابطال قرار داده شود. بنابراین یك نظریه برای آنكه قابل قبول باشد باید بتواند از بوته آزمونهایی كه برای ابطال آن طراحی شده‌اند، سر بلند بیرون بیاید. پوپر مصرانه ندا سر می دهد كه بگذارید نظریه ها بجای انسانها بمیرند . پوپر با ارائه ی نظریه ی ابطال پذیری تلاش كرد مرز بین نظریه های علمی و غیر علمی را مشخص كند. وی چنین بیان می كند.
علمی بودن هر دستگاه، در گرو اثبات پذیری به تمام معنای آن نیست، بلكه منوط به این است كه ساختمان منطقیش چنان باشد كه رد آن به كمك آزمونهای تجربی میسر باشد.
به عبارت دیگر از دیدگاه پوپر نظریه های علمی اثبات پذیر نیستند، بلكه ابطال پذیرند . پوپر با این دیدگاه به مخالفت با تلقی‌های رایج از علم پرداخت و بیان كرد كه علم و نظریه‌های علمی هیچگاه از سطح حدس فراتر نمی‌روند و آنچه كه منتهی به پیشرفت علم می‌شود سلسله‌ای از حدسها و ابطالها می‌باشد. پوپر تاكید می كند برای رسیدن به اندیشه های نو ، هیچ دستور منطقی نمی توان تجویز كرد.
اندیشمندان بسیاری چون برونو و گالیله با مشكلات و مصایب طاقت فرسایی دسته و پنجه نرم كردند تا روش استقرایی در جهان علم نهادینه گردد، اما در قرن بیستم روش استقرایی جاذبه دوران رنسانس خود را از دست داد.
هرچند استقرا نفی نشد، اما فیلسوفان علمی قرن بیستم، در تكاپو بودند تا روش های بهتری را جایگزین آن كنند. و این سیر منطقی تكامل اندیشه در طول تاریخ حیات انسان است. در فلسفه ی علم قرن بیستم، دو دیدگاه از بقیه دیدگاه ها بیشتر مورد توجه واقع شد. یكی دیدگاه ابطال پذیری پوپر بود و دیگری نظریه انقلاب های علمی كوهن. كوهن به یك چرخش تاریخی تكیه می كند و معتقد می شود كه علم یك سیستم پویاست و به جای معرفت شناسی علم به جامعه شناسی علم توجه می كند. وی نشان داد كه علم تكامل تدریجى به سمت حقیقت ندارد بلكه دستخوش انقلاب هاى دوره اى است كه او آن را تغییر پارادایم مى نامد. پارادایم یكى از مفاهیم كلیدى كوهن است.او معتقد است پارادایم (نظام) یك علم تا مدت هاى مدید تغییر نمى كند و دانشمندان در چارچوب مفهومى آن سرگرم كار خویش هستند. اما دیر یا زود بحرانى پیش مى آید كه پارادایم را درهم مى شكند و انقلاب علمى به وجود مى آید كه پس از مدتى، پارادایم جدیدى به وجود مى آید و دوره اى جدید از علم آغاز مى شود. مثال هاى كلاسیك تغییر پارادایم عبارتند از: 1- كار گالیله كه باعث برانداختن فیزیك ارسطویى و ایجاد نسبیت گالیله اى شد 2- كار كپلر كه باعث كشف بیضوى بودن مدار سیارات شد 3- ابداع فیزیك جدید توسط نیوتن 4- نسبیت عام و خاص انیشتن 5- مكانیك جدید كوانتوم كه باعث كنار گذاشتن مكانیك كلاسیك شد. كوهن در تحلیل خود از مثال جایگزینى تئورى نسبیت اینشتین بجاى تئورى مكانیك نیوتون كه در پى بحران ناشى از آزمایشات مربوط به نور مایكلسون- مورلى بوجود آمده سود جسته است.
اگر نظریه انقلاب های علمی كوهن را باور داشته باشیم، از توجه به این نكته نیز نباید غافل شد كه زیر بنای هر انقلابی را اندیشه های نو شكل می دهد، آنگاه باید با پوپر همصدا شد كه برای رسیدن به اندشه های نو، هیچ دستور منطقی نمی توان تجویز كرد. انقلاب نسبیت در اندیشه های انیشتن بارور شد و انقلاب مكانیك كوانتوم از اندیشه های پلانك سر در آورد.

فلسفه ریاضی

«مهم ترین نتیجه آموختن ریاضیات آن است که طبایع سست و خواب آلود را بیدار می کند و توانایی آموختن و بیادداشتن و اندیشیدن به آنان می بخشد چنانکه قادر می شوند در پرتو این هنر خدایی بر طبیعت خود غالب آیند و در آموختن و فهمیدن پیشرفت کنند»
                                                                                                                                افلاطون



ریاضیات به عنوان یکی از منسجم ترین و مجردترین دستاوردهای تفکر بشر دریچه ای برای ورود به جهان هستی و نگریستن به آن است. گرچه کاربردش در علوم و نقش آن بعنوان ابزاری تربیتی دلیل اصلی توجه عموم جوامع به آن است اما اینان خود اهمیت تامل در چیستی آن را گوشزد می نماید. ولی همان طور که خواهیم دید بر خلاف تمامی حوزه های معرفت پاسخ دادن به پرسش "ریاضیات چیست؟" به مراتب پیچیده تر از آن است که بتوان صرفا بر پایه شهود و برخی بدیهیات کار را تمام شده فرض نمود. لذا از آن جایی که "تاریخ دانش خود دانش است"، در این مقاله خواهم کوشید تا با رویکردی تاریخی-فلسفی به این پرسش بپردازم. و در این راه تلاش خواهم نمود تا جهت توجیه چنین رویکردی روابط متقابل ریاضیات و فلسفه را خصوصا در مواقعی که موجب رشد وشکوفایی بیشتر یکدیگر گشته اند برجسته نموده تاثیرات این نظر پردازی- های مجرد و انتزاعی را در علوم طبیعی تا حد امکان نمایان سازم؛ اگرچه التزام به اختصار موجب صرف نظر کردن از بسیاری دیدگاه ها و تاثیرات متقابل خواهد شد.

* * * * *

« بدیهی خطرناکترین کلمه در ریاضیات است»

دیدگاه عمومی در برابر این دقت نظرکه "ریاضیات چیست؟" غالبا با تعریف آن به علمی که از موجوداتی معین - مانند اعداد، مجموعه ها، توابع وغیره - که واقعا وجود دارند صحبت می نماید جلوه می کند. این وجود از همان نوع وجودی است که اشیاء فیزیکی دارا می باشند واز آنجایی که احکام ریاضی درباره واقعیت اند یا صادقند ویا کاذب.
اما این دیدگاه عرفی که می توانیم آن را نوعی«واقعگرایی ماقبل فلسفی» بنامیم آنچنان ساده و سهل انگارانه است که اگر عزم توضیح آنرا بنماییم سریعا در ورطه سوالاتی عذاب آور و دور از انتظار خواهیم افتاد: این موجودات چه هستند و کجا هستند؟ اگر آن گونه که برخی پیشینیان تصور می کردند فاقد مکان و موقعیت در فضا-زمان هستند پس اساسا چگونه می توانیم چیزی درباره آنها بدانیم؟ چرا الگوهای ریاضی را می توان بر عالم ماده تطبیق نمود؟ اگر هندسه علمی است که از واقعیت صحبت می کند وجود انواع متفاوت آن را چگونه توجیه می نماییم زیرا هرگاه دو قانون باهم سازگار نباشند هر دو نمی توانند صحیح و حقیقی فرض شوند؟ اگر با فرضی خواندن گزاره های هندسی و بکار بردن عباراتی چون "اگر شکلی به نام مثلث وجود داشته باشد مجموع زوایای آن دو قائمه است" خود را ملزم به پذیرش این اعتقاد که الزاما "شکلی به نام مثلث وجود دارد" نکنیم؛ بازهم موفق به فرار از این ورطه هولناک نخواهیم شد. زیرا اگر در هندسه بتوانیم چنین فروضی را بپذیریم برعکس در علم حساب ملزم به پذیرش نوعی وجود هستیم. برای مثال "یک و تنها یک عدد، مانندY وجود دارد که X برابر آن،X هر چه باشد، مساوی همان X می شود" وجود چیزی یعنی عدد یک را،ایجاب می کند و نمی توان آنرا مانند قواعد هندسی فرضی انگاشت. آیا این وجود بکلی ذهنی است یا عینیتی هم دارد؟ شاید ریاضیدانان اصولا از حقیقت روی برگردانده اند!