مکانیک کلاسیک در فرم نیوتنی آن مبتنی بر سه اصل نیوتن و قانون جهانی گرانش بود.در فرم رایج کلاسیک آن زمان معمولا از همان تلقّی برداری قوانین استفاده میشد.امّا بنابر دلایلی فرم رایج به کار بردن قوانین نیوتن پس از مدتّی رها شد و فرمالیسمی جدید و هم ارز با آن به کار گرفته شد.یکی از مهمترین دلایل کنار گذاشته شدن فرم کلایسک قوانین نیوتن،دشوار بودن تعمیم و بحث روی قوانین نیوتن به سیستم های چند ذره ای غیر صلب بود.در هنگام بررسی مکانیک سیاّلات و مکانیک سماوی با تعداد زیادی نقاط مادّی سر و کار داریم و لذا بررسی و آنالیز دقیق سیستم با به کار بردن نیروهای بین اجسام تقریباً غیر ممکن می نماید.لذا به تلقّی جدیدی از قوانین نیوتن نیاز داریم.

نخستین گام توسّط لاگرانژ ،برداشته شد.او اولاً در فرض سه بعدی بودن فضاهای تخت اقلیدسی،به عنوان یگانه محیط لازم برای بررسی اجسام تغیراتی اعمال نمود.در رهیافت او، به جای اینکه جسم را بالاجبار در فضای تخت اقلیدسی بررسی کنیم و برای توصیف وضعیّت جسم تنها از سه مختصه دکارتی استفاده کنیم،می توانیم وضعیت جسم را در فضای دیگری به نام فضای پیکر بندی بررسی کنیم.در این صورت بجای مختصه های دکارتی می توانیم از مختصات دیگری به نام مختصات تعمیم یافته استفاده کنیم.

تعداد مختصات تعمیم یافته ای که برای توصیف جسم مورد نظر لازم است،دقیقاً به تعداد مختصات لازم دکارتی برای توصیف سیستم است.منتها هنر لاگرانژ از این مرحله به بعد نمایان می شود و آن زمانی است که می خواهیم نیروهای داخلی سیستم را مشخص کنیم.در این صورت با وارد کردن قیود حرکت ،که هندسه به سیستم تحمیل می کند می توانیم بدون هیچ دردسری کنش های داخلی اجزای سیستم را وارد محاسبات خود کنیم.

در ثانی در رهیافت لاگرانژ،به جای سر و کار داشتن با بردارها،با توابع اسکالر وحلّ معادلات دیفرانسیل اسکالر مواجه هستیم.و سهولت بیشتری در بررسی سیستم ها خواهیم داشت.